Question

在一次外語測試中，林麗所在小組八名同學(xué)成績?nèi)缦拢?BR>80，90，80，100，70，90，80，90
（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）求這組數(shù)據(jù)的方差．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可；
（2）根據(jù)方差公式即S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²進(jìn)行解答即可．

解答：解；（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：70、80、80、80、90、90、90、100，
最中間的數(shù)是80和90，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

1

2

×（80+90）=85，
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

1

8

×（70+80×3+90×3+100）=85，
故答案為：85，85．
（2）求這組數(shù)據(jù)的方差．
S²=

1

8

[（70-85）²+（80-85）²×3+（90-85）²×3+（100-85）²]=75；

點評：此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義列出算式，要掌握好方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．