【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On均與直線l相切，設(shè)半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時，且r1=1時，r2017=_______.

【答案】

【解析】別作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如圖，

∵半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切，

∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，

∵∠AOO1=30°，

∴OO1=2O1A=2r1=2，

在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，

∴r2=3，

在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3，

∴r3=9=32，

同理可得r4=27=33，

所以r2017=32016．

故答案為：32016．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃去往位于燈塔P的北偏東45方向上的B處.（參考數(shù)據(jù)≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

（1）問B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔190海里的點(diǎn)O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入這個區(qū)域，就有觸礁的危險(xiǎn).請判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：

（1）請將下表補(bǔ)充完整：

（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看， 　的成績好些；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看， 　的成績好些；

③若其他隊(duì)選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認(rèn)為選誰參加，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快遞公司準(zhǔn)備購買機(jī)器人來代替人工分揀已知購買- 臺甲型機(jī)器人比購買-臺乙型機(jī)器人多萬元；購買臺甲型機(jī)器人和臺乙型機(jī)器人共需萬元.

(1)求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價格各是多少萬元；

(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是件、件，該公司計(jì)劃最多用萬元購買臺這兩種型號的機(jī)器人.該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)．連接BE，在BE上找一點(diǎn)F，連接AF，將AF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°到AG，點(diǎn)F與點(diǎn)G對應(yīng)．AG、BD延長線交于點(diǎn)H．若AB=4，當(dāng)F、E、G三點(diǎn)共線時，求S△BFH=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)O，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，BE⊥AB交AC的延長線于點(diǎn)E，與⊙O相交于G、F兩點(diǎn).

(1)求證：AB與⊙O相切；

(2)若等邊三角形ABC的邊長是8，求線段BF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“”規(guī)定一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a．如：13=1×32+2×1×3+1=16

（1）求2（-1）的值；

（2）若（a+1）3=32，求a的值；

（3）若m=2x，n=（x）3（其中x為有理數(shù)），試比較m、n的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯誤的是(　　)

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某儲運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A,B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請?jiān)O(shè)計(jì)出來．

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