【題目】(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖 1);

(2)如圖 2 是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) 180°

【解析】

(1)先寫(xiě)出已知、求證,再畫(huà)圖,然后證明.過(guò)點(diǎn)AMNBC,利用MNBC,可得∠B=MAB,C=NAC,而∠MAB+NAC+BAC=180°,利用等量代換可證∠BAC+B+C=180°;

(2)先根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠D+G=CMD,A+E=DMN,B+F=MNC,再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.

(1)證明:如圖,過(guò)點(diǎn) A 作直線(xiàn) MN,使 MNBC,,

MNBC,

∴∠B=MAB,C=NAC(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠MAB+NAC+BAC=180°(平角定義)

∴∠B+C+BAC=180°(等量代換)

∴∠BAC+B+C=180°.

(2)解:如圖 2,

∵∠A+E=DME,G+D=ANG,C+F=BHC,

∵∠DME+ANG=BPH,

∴∠A+E+G+D=BPH,

∵∠B+BHC+BPH=180°,

∴∠A+B+C+D+E+F+G=180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,6),拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn),連接OA、OB、AB,線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(3)點(diǎn)F為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、B重合),直線(xiàn)EF與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)N在y軸右側(cè)),連接ON、BN,當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求△BON面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo);
(4)連接AN,當(dāng)△BON面積最大時(shí),在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似(點(diǎn)B、O、P分別與點(diǎn)O、A、N對(duì)應(yīng))的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,班主任王老師叫班長(zhǎng)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖1和圖2是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(2)求該班共有多少名學(xué)生;

(3)在圖1中,將表示“乘車(chē)”的部分補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班男、女同學(xué)分別參加植樹(shù)活動(dòng),要求男、女同學(xué)各植8行樹(shù),男同學(xué)植的樹(shù)比女同學(xué)植的樹(shù)多,如果每行都比預(yù)定的多植一棵樹(shù),那么男、女同學(xué)植樹(shù)的數(shù)目都超過(guò)100棵;如果每行都比預(yù)定的少植一棵樹(shù),那么男、女同學(xué)植樹(shù)的數(shù)目都達(dá)不到100棵,這樣原來(lái)預(yù)定男同學(xué)植樹(shù)______棵,女同學(xué)植樹(shù)______棵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝銷(xiāo)售店到生產(chǎn)廠(chǎng)家選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝,若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝3套,B品牌服裝4套,共需600元;若購(gòu)進(jìn)A品牌服裝2套,B品牌服裝3套,共需425元.

1)求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若A品牌服裝每套售價(jià)為130元,B品牌服裝每套售價(jià)為100元,根據(jù)市場(chǎng)的需求,現(xiàn)決定購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套.如果購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量不多于39套,這樣服裝全部售出后,就能使獲利總額不少于1335元,問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?(注:利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD⊥CD,(點(diǎn)D在⊙O外)AC平分∠BAD.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若DC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,且DE=12,AD=9,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知CEAB于點(diǎn)E,BDAC于點(diǎn)D,BDCE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC.

(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)你一一列舉出來(lái)(不要求說(shuō)明理由).

(2)小明說(shuō):欲說(shuō)明BECD,可先說(shuō)明AOE≌△AOD得到AEAD,再說(shuō)明ADB≌△AEC得到ABAC,然后利用等式的性質(zhì)即可得到BECD,請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎?如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果正確,請(qǐng)按他的思路寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.

(3)要得到BECD,你還有其他的思路嗎?請(qǐng)仿照小明的說(shuō)法具體說(shuō)一說(shuō)你的想法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,1=2,DEBC,ABBC,試說(shuō)明:∠A=3.

解:因?yàn)?/span>DEBC,ABBC(已知),

所以∠DEC=ABC=90°(____________),

所以DEAB(____________________),

所以∠2=________(____________________),

1=________(____________________).

因?yàn)椤?/span>1=2(已知),

所以∠A=3(等量代換).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程組:

(1)(代入法);

(2)(加減法);

(3);

4 .

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