Question

如圖1，AA₁∥BA₂，過B₁作AA₁的平行線中，則∠A₁，∠A₁B₁A₂，∠A₂之間的數(shù)量關(guān)系為________；
如圖2所示，當(dāng)AA₁∥BA_n．則∠A₁、∠A₂、…∠A_n與∠B₁，∠B₂，…，∠B_n-1的數(shù)量關(guān)系為________．

Answer 1

∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂     ∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1
分析：如圖1，過點(diǎn)B₁作B₁E∥AA₁，由平行線的性質(zhì)證得∠A₁，=∠1，∠A₂=∠2，則∠A₁B₁A₂=∠1+∠2=∠A₁+∠A₂，即∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂．
如圖2，證法同上．
解答：如圖1，過點(diǎn)B₁作B₁E∥AA₁，則∠A₁，=∠1．
∵AA₁∥BA₂，
∴B₁E∥BA₂，
∴∠A₂=∠2，
∴∠A₁B₁A₂=∠1+∠2=∠A₁+∠A₂，即∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂．
如圖2，證法同上，則∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1
故填：∠A₁+∠A₂=∠A₁B₁A₂；∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=∠B₁+∠B₂+…+∠B_n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．