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（1）已知x+y=-4，xy=-12，求
y+1
x+1
+
x+1
y+1
的值；
（2）已知x2-3x+1=0，求x2-
1
x2
的值．
（1）原式=
(y+1)2+(x+1)2
(x+1)(y+1)

=
y2+2y+1++2x+1
xy+(x+y)+1

=
(x+y)2-2xy+2(x+y)+2
xy+(x+y)+1
，
∵x+y=-4，xy=-12，
∴原式=
(-4)2-2(-12)+2(-4)+2
-12+(-4)+1

=-
34
15
；

（2）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=9，
∴x2+
1
x2
=7，
∵（x-
1
x
）2=x2+
1
x2
-2=7-2=5，
∴x-
1
x
=±
5
，
∴x2-
1
x2
=（x+
1
x
）（x-
1
x
）=±3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡(
x2-1
x2-2x+1
+
1-x
x+1
)÷
x
x-1
的結果是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道假分數可以化為帶分數．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即整式與真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）將分式
x-1
x+2
化為帶分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值為整數，求x的整數值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=2，b=-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：(-1)2012-|1-6tan30°|-(-
5
)0+
12
；
（2）解方程組：
2x-y=-5…①
3x+2y=-4…②
；
（3）先化簡，再求值：
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
3y
x+y
，其中x=-
1
2
，y=-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡再求值
1
x+1
-
x+3
x2-1
，其中x=-2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）
2a+5
2(a+1)
-
a-1
2(a+1)
+
2a-3
2(a+1)

（2）(
a2b
-c2
)3÷(
-a3
c
)2
（3）
a2+5a+4
a2+a-6
•
a2-6a+8
a2-16

（4）
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再選擇一個你喜歡的整數代入求值，(
2
a-1
+
a-2
a2-1
)÷
a
a+1
，其中-3＜a＜2．

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