Question

如示意圖，小華家（點(diǎn)A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路計(jì)為BC．一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的距離．（精確到1m）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)盲區(qū)的定義，作出盲區(qū)，然后即可以通過相似三角形的性質(zhì)求出距離．
解答：解：如圖，連接AD、AE，并延長(zhǎng)分別交l于B、C，則CBDE為視點(diǎn)A的盲區(qū)，BC=60 000×=50（m）．
過A點(diǎn)作AM⊥BC于M，交DE于N，則AN⊥DE，MN=40 m．
由△ADE∽△ABC，得，
即，所以AM≈133（米）．
即小華家到公路的距離約為133米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用及分析問題、解決問題的能力．
利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．