（2004•哈爾濱）中學(xué)生與小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市部門對(duì)全市4萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖，從左到右五個(gè)小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組頻數(shù)是30．
（1）樣本容量是多少？
（2）中位數(shù)應(yīng)在哪一組？
（3）如果視力在4.9～5.1均屬于正常，那么全市初中生視力正常約有多少人？

【答案】分析：（1）樣本中，第五小組的頻率占到，且人數(shù)為30，據(jù)此可求出樣本容量；
（2）由（1）知，在250容量前提下，中位數(shù)應(yīng)該是第125、126個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，只需要找到這兩個(gè)數(shù)所在小組即可；
（3）用樣本來(lái)估計(jì)總體即可．
解答：解：（1）因?yàn)轭l率之比等于頻數(shù)之比，
設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k，所以各組的頻數(shù)依次為2k、4k、9k、7k、3k，
于是3k=30，所以k=10．
所以2k=20，4k=40，9k=90，7k=70，所以20+40+90+70+30=250．
答：本次調(diào)查共抽測(cè)了250名學(xué)生；

（2）中位數(shù)應(yīng)在第三小組．
∵250個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
前兩個(gè)小組的頻數(shù)之和是20+40=60，60＜125
第三小組的頻數(shù)是90，90+60=150，150＞126，
∴中位數(shù)應(yīng)在第三小組；

（3）∵視力在4.9-5.1范圍內(nèi)的人有70人，
∴頻率==0.28，
∴全市初中生視力正常的約有40 000×0.28=11200（人），
答：全市初中生視力正常的約有11 200人．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了樣本的概念，中位數(shù)的確定方法和用樣本估計(jì)總體的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2004•哈爾濱）已知：拋物線y=-x2-（m+3）x+m2-12與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜0，x2＞0，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上，點(diǎn)A的左側(cè)，求一點(diǎn)E，使△ECO與△CAO相似，并說(shuō)明直線EC經(jīng)過(guò)（1）中拋物線的頂點(diǎn)D；
（3）過(guò)（2）中的點(diǎn)E的直線y=x+b與（1）中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點(diǎn)Q．是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？

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