Question

已知正多邊形的每一個外角都是72°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和等于

540°

．

Answer 1

分析：多邊形的外角和是360度，即可得到外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答：解：多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5．
則內(nèi)角和是：（5-2）×180=540°．
故答案為：540°．

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．根據(jù)多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．