已知DE是Rt△ABC的中位線，∠C=90°，點(diǎn)F是第三邊的中點(diǎn)，則以點(diǎn)C、E、D、F為頂點(diǎn)的四邊形的形狀一定是


  1. A.
    梯形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    正方形
B
分析：根據(jù)題意畫出圖形，利用三角形的中位線定理解答即可．
解答：解：如圖，畫出圖形，
∵DE是中位線，
∴D、E分別為AC、BC中點(diǎn)，
又∵F為AB中點(diǎn)，
∴FE為三角形中位線，
根據(jù)三角形中位線定理，DF∥BC，F(xiàn)E∥DC，
∴四邊形為平行四邊形．
又∵∠C=90°，
∴以點(diǎn)C、E、D、F為頂點(diǎn)的四邊形的形狀一定是矩形．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，根據(jù)中點(diǎn)判斷出三角形的中位線并利用三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若四邊形AOED是平行四邊形，求∠CAB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點(diǎn)P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，tanB=
12
，AE=7，求DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點(diǎn)P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區(qū)一模）如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點(diǎn)P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE2=PE•DE．

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