【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)0．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）四邊形BEDF是菱形．

【解析】

試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；

（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出DE=BF，得出四邊形BEDF是平行四邊形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EF⊥BD，即可得出四邊形BEDF是菱形．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠BAE=∠DCF，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）四邊形BEDF是菱形；理由如下：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，點(diǎn)P（n﹣m，n）是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且△PAD與△PBC的面積相等，求n﹣m的值．

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【題目】方程x2+7x=12的一般形式：______________________________

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【題目】比1小2的數(shù)是（ ）

A. -1 B. -2 C. -3 D. 0

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【題目】如圖，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù)．

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【題目】手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（ ）

A. 線段 B. 射線 C. 直線 D. 折線

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【題目】如圖，點(diǎn)A1（2，2）在直線y=x上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=x和于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△AnBnCn的面積為 ．（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=1，連接DA，點(diǎn)P是射線DA上的動(dòng)點(diǎn)。

(1)求證DA是⊙O的切線；

(2)DP的長度為多少時(shí)，∠BPC的度數(shù)最大，最大度數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由。

(3)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，（PB+PC）的值能否達(dá)到最小，若能，求出這個(gè)最小值，若不能，說明理由.

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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A.兩組對(duì)邊分別平行B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等D.兩組對(duì)角分別相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案