(2006•衢州)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠B,E是AB邊上的點,且DE=CE.求證:AE=BE.

【答案】分析:要證明AE=BE,可證明三角形ADE和BCE全等,這兩個三角形中,已知的條件有ED=ED,∠A=∠B,只要再證得一組對應(yīng)角相等即可.CD∥AB,我們可得出∠EDC=∠AED,∠DCE=∠BEC,又根據(jù)CE=DE,那么∠EDC=∠DCE,因此∠AED=∠BEC,這樣就構(gòu)成了全等三角形判定中的AAS,所以兩三角形就全等.
解答:證明:∵AB∥CD,
∴∠EDC=∠AED,∠DCE=∠BEC.
∵CE=DE,
∴∠EDC=∠DCE.
∴∠AED=∠BEC.
又∵ED=ED,∠A=∠B,
∴△ADE≌△BCE.
∴AE=BE.
點評:此題考查簡單的線段相等,可以通過全等三角形來證明,判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
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( )

A.
B.
C.
D.

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A.6米
B.8米
C.10米
D.12米

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