Question

已知

1

x

-

1

y

=2，xy=1．則

1

x2

+

1

y2

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：已知第一個(gè)等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將第二個(gè)等式代入求出x-y的值，原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=2，xy=1，
∴x-y=-2xy=-2，
則原式=

x2+y2

x2y2

=

(x-y)2+2xy

(xy)2

=

4+2

4

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．