Question

如果x²+kx-6可以用十字相乘法因式分解，請你寫出一個符合條件的整數(shù)k=

±1或±5（任意一個即可）

．

Answer 1

分析：把-6分成3和-2，-3和2，6和-1，-6和1，進(jìn)而得出即原式分解為（x+3）（x-2），（x-3）（x+2），（x+6）（x-1），（x-6）（x+1），即可得到答案．

解答：解：當(dāng)x²+kx-6=（x+3）（x-2）時，k=3+（-2）=1，
當(dāng)x²+kx-6=（x-3）（x+2）時，k=-3+2=-1，
當(dāng)x²+kx-6=（x+6）（x-1）時，k=6+（-1）=5，
當(dāng)x²+kx-6=（x-6）（x+1）時，k=-6+1=-5，
綜上所述：±1或±5，
故答案為：±1或±5（任意一個即可）．

點評：本題主要考查了對因式分解--十字相乘法的理解和掌握，理解x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是解此題的關(guān)鍵．