Question

在一個不透明的口袋中，裝有大小和外形都相同的6個小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個數(shù)字．甲、乙兩人做一個游戲，甲從中任意摸出一個小球，乙猜小球上標(biāo)的數(shù)字，如果猜中了，就乙贏，否則就甲贏．
（1）這個游戲公平嗎為什么？
（2）請你利用這些小球，設(shè)計一個公平的游戲（只需寫出游戲規(guī)則，不必說理）．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）這個游戲不公平．（2分）
因為甲贏的機會是

5

6

，乙贏的機會是

1

6

，甲贏的機會比乙贏的機會大．（5分）

（2）如摸出奇數(shù)為甲勝，反之為乙勝．（8分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．