Question

如圖①，中，，．它的頂點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為，點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動，當(dāng)點到達(dá)點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為秒．

（1）求的度數(shù)．(直接寫出結(jié)果)
（2）當(dāng)點在上運動時，的面積與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點的運動速度．
（3）求題（2）中面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積取最大值時點的坐標(biāo)．
（4）如果點保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時，PO=PQ，請說明理由．

Answer 1

（1）60°
（2）點的運動速度為2個單位/秒
（3）
（4）略解析:
解：（1）．           ······· 1分
（2）點的運動速度為2個單位/秒．    ··········· 4分
（3）（）
　　        
　　    ．
　　當(dāng)時，有最大值為，
　　 此時．  ··········· 3分
（4） 當(dāng)P在AB上時，，        ··· 2分
當(dāng)P在BC上時，，   不存在. ···· 2分