Question

已知三角形兩邊的長(zhǎng)度分別為2和7，其周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)．
解答：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，5＜a＜9．
由于這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，則a為整數(shù)，可以為6或7或8．
又∵兩邊之和已為2+7=9．
∴a只能為奇數(shù)了．
∴a=7．故選C．
點(diǎn)評(píng)：查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．