Question

（2013•湖州二模）某校為了了解學(xué)生對(duì)文明禮儀的知曉程度，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）．又知90分以上（含90分）的人數(shù)比60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)的2倍還多3人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是

C

．
A、1200名學(xué)生；                        B、被抽取的50名學(xué)生；
C、被抽取的50名學(xué)生的問卷成績(jī)；        D、50
（2）被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)不低于90分的有多少人？
（3）測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所在的范圍是

79.5-89.5

．
（4）如果把測(cè)試成績(jī)不低于80分記為優(yōu)良，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生對(duì)文明禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得到該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是被抽取的50名學(xué)生的問卷成績(jī)；
（2）設(shè)60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)為x，根據(jù)題意表示出90分以上（含90分）的人數(shù)，根據(jù)兩分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為50-（1+8+20）=21，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出成績(jī)不低于90分的人數(shù)即可；
（3）將50名學(xué)生問卷成績(jī)按照從小到大順序排列，第25，26位的成績(jī)落在79.5-89.5分?jǐn)?shù)段內(nèi)，即為中位數(shù)所在的范圍；
（4）求出不低于80分?jǐn)?shù)段占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）該統(tǒng)計(jì)分析的樣本是被抽取的50名學(xué)生的問卷成績(jī)，
故選C；

（2）設(shè)60～70分（含60分，不含70分）的人數(shù)為x人，
則90分以上（含90分）的人數(shù)為（2x+3）人，
根據(jù)題意得：3x+3=21，
解得：x=6，
∴2x+3=15（人），
則被測(cè)學(xué)生中，成績(jī)不低于90分的有15人；

（3）49.5-59.5分?jǐn)?shù)段1個(gè)，59.5-69.5分?jǐn)?shù)段6個(gè)，69.5-79.5分?jǐn)?shù)段8個(gè)，79.5-89.5分?jǐn)?shù)段20個(gè)，89.5-100.5分?jǐn)?shù)段15個(gè)，
則第25，26個(gè)成績(jī)位于79.5-89.5分?jǐn)?shù)段，即測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)所在的范圍是79.5-89.5，

（4）根據(jù)題意得：1200×

20+15

50

=840（人），
估計(jì)該校有840名學(xué)生對(duì)文明禮儀的知曉程度達(dá)到優(yōu)良．
故答案為：79.5-89.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及中位數(shù)，認(rèn)清統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．