Question

因式分解：16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法

專(zhuān)題：

分析：把16分解因數(shù)為2×2×4，分別乘入第二、三、四項(xiàng)，然后再第一二項(xiàng)相乘，第三四項(xiàng)相乘，利用整體思想根據(jù)多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25，
=[（6x-1）（4x-2）][（6x+2）（4x-4）]+25，
=（24x²-16x+2）（24x²-16x-8）+25，
=（24x²-16x）²-6（24x²-16x）-16+25，
=（24x²-16x）²-6（24x²-16x）+9，
=（24x²-16x-3）²．
故答案為：（24x²-16x-3）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了整體思想或者是換元法進(jìn)行求解，根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)分組利用多項(xiàng)式的乘法整理成新的多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，難度較大，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)．