已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點(diǎn)BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．
求證：∠C=∠AFE．
分析：由題中條件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出對(duì)應(yīng)角相等，再通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠BFD=∠AFE
∴∠C=∠AFE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=2cm，AB=3cm，DC=5cm．精英家教網(wǎng)
（1）求下底BC的長(zhǎng)為多少？
（2）求該梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為28，AB=6，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，連接AF、精英家教網(wǎng)CE、EF，且EF與AC相交于點(diǎn)O．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）求S△ABF與S△AEF的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

已知:如圖,AD、BC相交于點(diǎn)O,AB∥CD,OB=2cm,OC=4cm,△AOB的面積為4.5,則△DOC的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：044

已知如圖，以AB、AD為兩邊的□ABCD，E、F為所在邊的中點(diǎn)，EF與AC相交于點(diǎn)G．求AG∶GC的值．

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