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.如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB.設AP=x,△PBE的面積為y. 則能夠正確反映與之間的函數關系的圖象是
A
過點P作PF⊥BC于F，若要求△PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質以及勾股定理可求出BE，PF的值．再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關系式，此時還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍．

解：過點P作PF⊥BC于F，
∵PE=PB，
∴BF=EF，
∵正方形ABCD的邊長是1，
∴AC==，
∵AP=x，∴PC=-x，
∴PF=FC=（-x）=1-x，
∴BF=FE=1-FC=x，
∴S△PBE=BE?PF=x（1-x）=-x2+x，
即y=-x2+x（0＜x＜），
∴y是x的二次函數（0＜x＜），
故選A．
本題考查了動點問題的函數圖象，和正方形的性質；等于直角三角形的性質；三角形的面積公式．對于此類問題來說是典型的數形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線，點坐標為（1，0），過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點，…，按此做法進行下去，點的坐標為（    ，    ）；點（     ，    ）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(4，0)，則其頂點的坐標能確定的是                                  （   ）
A．縱坐標B．橫坐標C．橫坐標及縱坐標D．橫坐標或縱坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y為整數，符合上述條件的點P共有  ▲ 個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三點坐標，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標可以是             .（填序號，多填或填錯得0分，少填酌情給分）
①（－2，0）    ②（0，－4） ③（4，0）  ④（1，－4）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點，將直線繞點逆時針方向旋轉交直線于點；

（1）當點在線段上運動（不與重合）時，求證：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的條件下，設點的橫坐標為，線段的長度為，求出關于的函數解析式，并判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由。
（3）直線上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點A（0，－3），以A為圓心，5為半徑畫圓交y軸負半軸的坐標是 （   ）
A．（8，0）B．（ 0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是 A（0，），B（－1，0），C（1，0），則∠ABC的度數為  °

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·天水）（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的
邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為 (1，1)．
（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點
D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．
（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2＋ax＋1＝0的一個根，
求a的值．
  

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