【題目】某小區(qū)準備新建50個停車位,以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元.
(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元,則共有幾種建造方案?
【答案】(1)地上停車場每個0.1萬元;地下停車場每個0.4萬元;(2)有4種方案:①地上30個,地下20個;②地上31個,地下19個;③地上32個,地下18個;④地上33個,地下17個.
【解析】
(1)設(shè)新建一個地上停車位需x萬元,新建一個地下停車位需y萬元,根據(jù)已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需5萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位需1萬元,可列出方程組求解;
(2)設(shè)新建m個地上停車位,根據(jù)小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元,可列出不等式求解.
解:(1)設(shè)新建一個地上停車位需x萬元,新建一個地下停車位需y萬元,由題意得:
解得.
答:新建一個地上停車位需0.1萬元,新建一個地下停車位需0.4萬元.
(2)設(shè)新建m個地上停車位,則
10<0.1m+0.4(50-m)≤11,
解得30≤m<,
因為m為整數(shù),所以m=30或m=31或m=32或m=33,
對應(yīng)的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17,
所以,有四種建造方案.分別是①地上30個,地下20個;②地上31個,地下19個;③地上32個,地下18個;④地上33個,地下17個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于平面直角坐標系xOy中的點P(a,b)和直線y=ax+b,我們稱點P((a,b)是直線y=ax+b的關(guān)聯(lián)點,直線y=ax+b是點P(a,b)的關(guān)聯(lián)直線.特別地,當a=0時,直線y=b(b為常數(shù))的關(guān)聯(lián)點為P(0,b).
如圖,已知點A(-2,-2),B(4,-2),C(1,4).
(1)點A的關(guān)聯(lián)直線的解析式為______;
直線AB的關(guān)聯(lián)點的坐標為______;
(2)設(shè)直線AC的關(guān)聯(lián)點為點D,直線BC的關(guān)聯(lián)點為點E,點P在y軸上,且S△DEP=2,求點P的坐標.
(3)點M(m,n)是折線段AC→CB(包含端點A,B)上的一個動點.直線l是點M的關(guān)聯(lián)直線,當直線l與△ABC恰有兩個公共點時,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售,售價為10元/件,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍;
(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達式,并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天?
(3)若5≤x≤17,直接寫出第幾天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC > BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點,ED的延長線與CB的延長線相交于點F.
(1)求證:DF是BF和CF的比例中項;
(2)在AB上取一點G,如果AE·AC=AG·AD,求證:EG·CF=ED·DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E,AB=BC,F為四邊形ABCD外一點,且∠FCA=90°,∠CBF=∠DCB.
(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形;
(2)如果BC平分∠DBF,∠CDB=45°,BD=2,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
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