精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，則sin∠ABC的值等于（　　）
A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10
分析：首先利用勾股定理分別算出AB、BC、AC的長度，再利用勾股定理的逆定理得出∠ACB=90°，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出sin∠ABC的值．
解答：解：∵AB=
20
，BC=
18
，AC=
2
，
∴AB2=BC2+AC2，
∴∠ACB=90°．
∴sin∠ABC=
AC
AB
=
2
20
=
10
10
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理和它的逆定理以及銳角三角函數(shù)的定義．
在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD=1，那么當(dāng)AE=
 
時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在正方形網(wǎng)格中畫兩條直線，那么這兩條直線是否垂直？答：
垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)O為原點(diǎn)，格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．
（1）畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的格點(diǎn)B，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)（
1
1
，
3
3
）；
（2）將線段OA繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A落在格點(diǎn)C處，畫出線段OA掃過的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長為
10
2
π
10
2
π
；
（3）過點(diǎn)C作AC的切線CD，D為格點(diǎn)，設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而
減小
減小
；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于
1
2
1
2
．

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