已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AC、BF．

(1)求證：AB＝CF；

(2)四邊形ABFC是什么四邊形？并說(shuō)明你的理由．

答案：
解析：

　　(1)∵AB∥DC(已知)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∵E是BC的中點(diǎn)(已知)，∴CE=BE(中點(diǎn)定義)．

　　又∵∠CEF=∠BEA(對(duì)頂角相等)，∠△CEF≌△BEA(AAS)．

　　∴AB=CF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

　　(2)四邊形ABFC是平行四邊形．

　　因?yàn)橛?1)證明可知，AB與CF平行且相等，所以四邊形ABFC是平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級(jí)上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案