如圖所示．P是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，PQ⊥AC交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于Q，BR⊥AC于R．
求證：S△ARQ=
1
2
S△ABC．
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證明：連接BP交RQ于點(diǎn)O，
∵P是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，
∴三角形ABP的面積是三角形ABC的面積的一半，
∵PQ⊥AC交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于Q，BR⊥AC于R，
∴BR∥PQ，
∴三角形BRQ的面積等于三角形BRP的面積，
∴三角形AQR的面積等于三角形ABP的面積，
∴S△ARQ=
1
2
S△ABC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，CD是AB的垂直平分線(xiàn)，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，BE是AB的延長(zhǎng)線(xiàn)，量得∠CBE=∠A=∠C
（1）由∠CBE=∠A可以判斷
AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線(xiàn)平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知：如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線(xiàn)，若AC=10cm，BD=20cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為
60cm
60cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，CD是AB的垂直平分線(xiàn)，若AC=2cm，BD=3cm，則四邊形ACBD的周長(zhǎng)是
10cm
10cm
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案