如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且sin∠1=cos∠2，則點C的坐標為
（0，1）
（0，1）
．
分析：根據(jù)已知條件，由勾股定理得到AB的長，從而求出cos∠2的值，即sin∠1的值，在Rt△OAC中，運用三角函數(shù)的知識求得AC，再由勾股定理得到OC的長，從而求解．
解答：解：∵A（2，0），B（0，4），
∴AB=
22+42
=2
5
，
∴sin∠1=cos∠2=
4
2
5
=
2
5
5
，
∴在Rt△OAC中，AC=
2
2
5
5
=
5
，
∴OC=1．
∴點C的坐標是（0，1）．
故答案為：（0，1）．
點評：本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義和坐標與圖形性質(zhì)．求點的坐標的問題可以轉(zhuǎn)化為求線段的長度的問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點C的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩點A（-8，0），C（0，4），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點C．
（1）求過A、C兩點的直線的解析式和經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若點D是（1）中拋物線的頂點，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應(yīng)點坐標是
（2，1）或（-2，-1）
（2，1）或（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知兩點P、Q在銳角∠AOB內(nèi)，分別在OA、OB上求作點M、N，使PM+MN+NQ最短．

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