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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則R的取值范圍是______．
如圖，
∵BC＞AC，
∴以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則圓的半徑應大于CD，小于或等于AC，
由勾股定理知，AB=
AC2+BC2
=5．
∵S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
CD•AB=
1
2
×3×4=
1
2
×5•CD，
∴CD=2.4，
即R的取值范圍是2.4＜R≤3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點D，求證：BD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點F，點E為
CF
的中點，連接BE交AC于點M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點H．
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若BC為圓O的直徑，A為⊙O上一點，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延長線于E，∠EAD=54°，則∠DAC的度數=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l⊥OA，垂足為O，則直線l沿射線OA方向平移______cm時與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=
2
，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AD的延長線交BC于點E，若∠C=25°，則∠A=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，則AC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于A，PBC是⊙O的割線，如果PB=2，PC=4，則PA的長為（　�。�
A．2B．2
2
C．4D．2
3

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