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△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、F分別為AB、AC中點，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC=15cm    求EG的長．

解：如圖

    連結AE、AG

    ∵AD為AB中點，ED⊥AB，∴EB=EA，∴△ABE為等腰三角形

    又∵∠B=，∴∠BAE=30°，∴∠AEG=60°

    同理可證：∠AGE=60°，∴△AEG為等邊三角形，∴AE=EG=AG

    又∵AE=BE，AG=GC，∴BE=EG=GC   

    又BE+EG+GC=BC=15（cm）

    ∴EG=5（cm）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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