Question

（2013•黔東南州）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0，b²-4ac＞0
B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，b²-4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0，b²-4ac＞0
D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，b²-4ac＞0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，再結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸與y軸的關(guān)系判斷b與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷b²-4ac與0的關(guān)系．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱軸在y軸右邊，
∴a，b異號(hào)即b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，
∴c＞0，
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定：
（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a＞0；否則a＜0．
（2）b由對(duì)稱軸和a的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式x=判斷符號(hào)．
（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c＞0；否則c＜0．
（4）b²-4ac由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定：2個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac＞0；1個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac=0；沒(méi)有交點(diǎn)，b²-4ac＜0．