在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=4cm，則△ABC的面積=          cm2．

 

解析:解：已知cosB=  ，

∴∠B=30°，

又由AB=8cm，AC=4cm，

即AC= AB，

所以△ABC為直角三角形，

∴BC=4×cot30°=4× =4 ，

所以三角形ABC的面積為： BC•AC= ×4 ×4=8

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=
1
2
，那么△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直精英家教網(wǎng)線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點(diǎn)G、H．
（1）求證：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長線上，點(diǎn)M在線段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
AE=
2
MD
AE=
2
MD
；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
AE=2MD
AE=2MD
；
（3）①如圖3，當(dāng)∠ABC=α（0°＜α＜90°）時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
DM=cosα•AE
DM=cosα•AE
；
②在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連結(jié)CP，若AB=7，AE=2
7
，求sin∠ACP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cos∠ABC=
3
5
，點(diǎn)D在AB邊上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段EC上，且EF=
1
4
AE，以DE、EF為鄰邊作平行四邊形DEFG，連接BG．設(shè)AE=x，△DBG的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=-
3
25
x2+
6
5
x
y=-
3
25
x2+
6
5
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，由直角三角形邊角關(guān)系，可將三角形面積公式變形，
即：S△ABC=
1
2
AB×CD，
在Rt△ACD中，∵sinA=
CD
AC
，
∴CD=bsinA
∴S△ABC=
1
2
bc×sin∠A．①
即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．
如圖2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
1
2
AC×BC×sin(α+β)=
1
2
AC×CD×sinα+
1
2
BC×CD×sinβ，
即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
請(qǐng)你利用直角三角形邊角關(guān)系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函數(shù)表示（直接寫出結(jié)果）．
（1）
sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ
sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ

（2）利用這個(gè)結(jié)果計(jì)算：sin75°=
6
+ 
2
4
6
+ 
2
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案