Question

5．當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求代數(shù)式$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$-$\frac{^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)所求式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$-$\frac{^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$
=$\frac{a+b}{（a+b）^{2}}-\frac{b（b-a）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{1}{a+b}+\frac{a+b}$
=$\frac{b+1}{a+b}$，
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=$\frac{2+1}{1+2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．