a、b為非零常數(shù))

 

答案:
解析:

 


提示:

將兩個方程左、右兩邊分別相加,得xy2a ①,把①分別與兩個方程聯(lián)立求解。迭加消元,是未知數(shù)系輪換方程組的常用解法.

 


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定義一種新運算“?”為x?y=ax+by-ab(a,b為非零常數(shù)).若1?2=3,2?3=6,那么3?4=

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在直角坐標系xOy中,設點A(0,t),點Q(t,b)(t,b均為非零常數(shù)).平移二次精英家教網(wǎng)函數(shù)y=-tx2的圖象,得到的拋物線F滿足兩個條件:①頂點為Q;②與x軸相交于B,C兩點(|OB|<|OC|).連接AB.
(1)是否存在這樣的拋物線F,使得|OA|2=|OB|•|OC|?請你作出判斷,并說明理由;
(2)如果AQ∥BC,且tan∠ABO=
32
,求拋物線F對應的二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標系xOy中,以y軸正半軸上一點A(0,m)(m為非零常數(shù))為端點,作與y軸正方向夾角為60°的射線l,在l上取點B,使AB=4k (k為正整數(shù)),并在l下方作∠ABC=120°,BC=2OA,線段AB,OC的中點分別為D,E.
(1)當m=4,k=1時,直接寫出B,C兩點的坐標;
(2)若拋物線y=-
1
k+2
x2+
2
3
(2k+1)
3(k+2)
x+m
的頂點恰好為D點,且DE=2
7
,求拋物線的解析式及此時cos∠ODE的值;
(3)當k=1時,記線段AB,OC的中點分別為D1,E1,當k=3時,記線段AB,OC的中點分別為D3,E3,求直線E1E3的解析式及四邊形
D1D3E3E1的面積(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某校研究性學習小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題,時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論.已知:A是反比例函數(shù)y=
kx
(k為非零常數(shù))的圖象上的一動點.
(1)如圖1過動點A作AM⊥x軸,AN⊥y軸,垂足分別為M、N,求證:矩形OMAN的面積是定值;
(2)如圖2,過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C,y軸交于點D,求證:△OCD的面積是定值;
(3)如圖3,若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B,與x軸交于點C,與y軸交于點D.求證:AD=BC.(任選一種證明)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
k1
x
與y=k2x+b(k1、k2為非零常數(shù))的圖象如圖所示,由圖象可知關(guān)于x的不等式k2x+b>
k1
x
的解集是( 。

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