Question

若分式方程

1

x-1

=a無(wú)實(shí)數(shù)根，則a的值為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、0
• D、不存在這樣的a

Answer 1

分析：分式方程

1

x-1

=a無(wú)實(shí)數(shù)根，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=1，據(jù)此即可求解．

解答：解：去分母得：a（x-1）=1，
解得：x=1+

1

a

當(dāng)a=0時(shí)，分式

1

a

無(wú)意義，故a=0時(shí)，原方程無(wú)解；
當(dāng)1+

1

a

=1時(shí)，方程無(wú)解．
故a的值是0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容．