Question

圓心距為6的兩圓相外切，則以這兩個(gè)圓的半徑為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-6x+10=0
B．x²-6x+1=0
C．x²-5x+6=0
D．x²+6x+9=0

Answer 1

【答案】分析：先判定選項(xiàng)的方程是否有根，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系判定哪個(gè)選項(xiàng)的方程兩根之和是6則可．
解答：解：A選項(xiàng)∵△=b²-4ac=36-40=-4＜0，
∴此方程無解．
B選項(xiàng)∵△=b²-4ac=36-4=32＞0，
∴此方程有解．
又x₁+x₂==6．
C，D選項(xiàng)的兩根之和都不是6，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和兩圓的位置關(guān)系，兩圓相外切時(shí)，兩圓半徑和為兩圓的圓心距．