Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).

（1）求k、m的值；

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②用含n的式子表示PN，則________.

③若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=1，k=3；（2）①，理由見解析，②，③或.

【解析】

（1）將A點(diǎn)代入中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值；

（2）①當(dāng)時(shí)，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；

②由PN∥y軸，可用含n的代數(shù)式表示出點(diǎn)N的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出答案；

③由題意可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，進(jìn)而可得PM的長，由，再根據(jù)圖象即可求出n的范圍．

解：（1）將代入，，，

將代入，；

（2）①當(dāng)時(shí)，，如圖，

令，代入，得，，，，

令，代入，，，，

；

②∵，N（n，），∴PN=.

故答案為：；

③∵，∴點(diǎn)P在直線上，

過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)M，則，

，

，即，

∴≥2，結(jié)合圖象可得：或.