已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑?B>一個適當條件使它成為真命題，并加以證明．

答案：
解析：

　　解：是假命題　　1分

　　以下任一方法均可：

　�、偬砑訔l件：AC＝DF　　1分

　　證明：∵AD＝BE，

　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分

　　在△ABC和△DEF中，

　　　　2分

　　∴△ABC≌△DEF(SAS)　　1分

　　②添加條件：∠CBA＝∠E　　1分

　　證明：∵AD＝BE，

　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分

　　在△ABC和△DEF中，

　　　　2分

　　∴△ABC≌△DEF(ASA)　　1分

　�、厶砑訔l件：∠C＝∠F　　1分

　　證明：∵AD＝BE，

　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分

　　在△ABC和△DEF中，

　　　　2分

　　∴△ABC≌△DEF(AAS)　　1分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當條件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知命題：“如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，AC∥DF，則△ABC≌△DEF．”這個命題是真命題還是假命題？如果是真命題，請給出證明； 如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件，使它成為真命題，并加以證明．

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（2011•鄭州模擬）已知命題：“如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，則AB∥DE．”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省鹽城中學九年級中考模擬（5月）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：計算題

已知命題：如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF.判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當條件使它成為真命題,并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇姜堰四校八年級下學期第三次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知命題：如圖，點A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋�適當條件使它成為真命題，并加以證明．

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