如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.若AB=4,BC=4,CC1=5,
(1)請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;
(2)求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng).
分析:(1)將長(zhǎng)方體的木柜展開(kāi),求出對(duì)角線的長(zhǎng)即可;
(2)利用勾股定理求出螞蟻沿著木柜表面爬過(guò)的路徑線段AC′1,以及螞蟻沿著木柜表面爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是AC1的距離,再進(jìn)行比較即可.
解答:解。1)如圖,木柜的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)矩形ABC′1D和AA1C1C.螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的AC′1和AC1
(2)①螞蟻沿著木柜表面爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是AC′1=
42+(5+4)2
=
97

②爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是AC1=
52+(4+4)2
=
89

89
97
,
∴最短路徑的長(zhǎng)是AC1=
89
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)度求法,這種題型經(jīng)常在中考中出現(xiàn),也是易錯(cuò)題型,希望能引起同學(xué)們的注意,注意分類討論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.
(1)請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;
(2)當(dāng)AB=4,BC=4,CC1=5時(shí),求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1,小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1′.已知AB=4,BC=4,CC1=5時(shí),請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑長(zhǎng).

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精英家教網(wǎng)如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.
(1)請(qǐng)你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑;
(2)當(dāng)AB=4,BC=4,CC1=5時(shí),求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng);
(3)求點(diǎn)B1到最短路徑的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年福建省泉州市永春縣八年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒(méi)有縫隙),有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.小明認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1,小王認(rèn)為螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的路徑AC1.已知AB=4,BC=4,CC1=5時(shí),請(qǐng)你幫忙他們求出螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng).

 

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