如圖在平靜的湖面上，有一支紅蓮BA，高出水面的部分AC為1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面（即AB=DB），已知紅蓮移動(dòng)的水平距離CD為3米，則湖水深CB為


  1. A.
    12米
  2. B.
    4米
  3. C.
    3米
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式米
B
分析：仔細(xì)分析該題，可畫(huà)出草圖，關(guān)鍵是水深、紅蓮移動(dòng)的水平距離及紅蓮的高度構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可．
解答：紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面即AC為紅蓮的長(zhǎng)．
Rt△BCD中，BC=h，AB=h+1，DC=3，
由勾股定理得：BD2=DC2+BC2，即（h+1）2=h2+32，
∴解得：h=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型是解決此題的關(guān)鍵．熟練運(yùn)用勾股定理列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在平靜的湖面上，有一支紅蓮BA，高出水面的部分AC為1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面（即AB=DB），已知紅蓮移動(dòng)的水平距離CD為3米，則湖水深CB為（　�。�
A、12米
B、4米
C、3米
D、
3
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅（公元1114～1185年）的著作中有個(gè)有趣的“荷花問(wèn)題”：
湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽來(lái)一陣狂風(fēng)急，吹倒花兒水中偃．
湖面之上不復(fù)見(jiàn)，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)；
殘花離根二尺遙，試問(wèn)水深尺若干？
即：如圖，在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣狂風(fēng)把荷花吹倒在水中淹沒(méi)了．到了秋天，漁翁發(fā)現(xiàn)，淹沒(méi)在水中的殘花離根部有二尺遠(yuǎn)，試問(wèn)水深是多少尺？答：
3.75
3.75
尺．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅（公元1114～1185年）的著作中有個(gè)有趣的“荷花問(wèn)題”：
湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽來(lái)一陣狂風(fēng)急，吹倒花兒水中偃．
湖面之上不復(fù)見(jiàn)，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)；
殘花離根二尺遙，試問(wèn)水深尺若干？
即：如圖，在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣狂風(fēng)把荷花吹倒在水中淹沒(méi)了．到了秋天，漁翁發(fā)現(xiàn)，淹沒(méi)在水中的殘花離根部有二尺遠(yuǎn)，試問(wèn)水深是多少尺？答：________尺．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 證明（二）》2011年單元測(cè)試卷（六）（解析版） 題型：填空題

印度數(shù)學(xué)家拜斯迦羅（公元1114～1185年）的著作中有個(gè)有趣的“荷花問(wèn)題”：
湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽來(lái)一陣狂風(fēng)急，吹倒花兒水中偃．
湖面之上不復(fù)見(jiàn)，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)；
殘花離根二尺遙，試問(wèn)水深尺若干？
即：如圖，在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣狂風(fēng)把荷花吹倒在水中淹沒(méi)了．到了秋天，漁翁發(fā)現(xiàn)，淹沒(méi)在水中的殘花離根部有二尺遠(yuǎn)，試問(wèn)水深是多少尺？答：    尺．

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