如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為______，CD的長為______，AD的長為______；
（3）△ACD為______三角形，四邊形ABCD的面積為______．

解：（1）如圖所示：

（2）AC==2；
CD==；
AD==5；

（3）∵（2）2+（）2=52，
∴△ACD是直角三角形，
S四邊形ABCD=4×6-×2×1-×4×3-×2×1-×3×4=10．
故答案為：2，，5；直角，10．
分析：（1）根據(jù)題目要求結(jié)合網(wǎng)格畫圖即可；
（2）把線段AC、CD、AD放在一個直角三角形中利用勾股定理計算即可；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ACD的形狀，用矩形EFMN的面積-四周4個三角形的面積=四邊形ABCD的面積．
點評：此題主要考查了作圖，以及勾股定理，關(guān)鍵是正確作出圖形，計算四邊形ABCD的面積是可以用補圖的方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點上．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點A′、B′、C′、D′分別是點A、B、C、D的對稱點；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•潮陽區(qū)模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，兩個直角三角形頂點均在格點上，以圖中的點O為位似中心在網(wǎng)格圖中作位似變換，分別將兩個直角三角形縮小為原來的一半，（要求縮小的圖形與原圖形在點O兩側(cè)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD．
（2）線段AB的長為
5
5
，△ABC的面積為
6
6
．
（3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•菏澤）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：
（1）試證明三角形△ABC為直角三角形；
（2）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（3）畫一個三角形，使它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似（要求：不寫作法與證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為（3，2）、（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1OB1，并標上字母；
（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（3）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
2
π
10
2
π
．

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