Question

星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢(qián)去買(mǎi)飲料，商店只有可樂(lè)和奶茶，已知可樂(lè)2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢(qián)剛好用完．
（1）有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？每種方式可樂(lè)和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購(gòu)買(mǎi)方式？

Answer 1

（1）設(shè)買(mǎi)可樂(lè)、奶茶分別為x、y杯，
根據(jù)題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數(shù)）
2x=20-3y，
x=10-

3

2

y
∴

x=10 y=0

，

x=7 y=2

，

x=4 y=4

，

x=1 y=6

所以有四種購(gòu)買(mǎi)方式，每種方式可樂(lè)和奶茶的杯數(shù)分別為
①10，0；
②7，2；
③4，4；
④1，6；

（2）根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，
即y≥2且x+y≥8
由（1）可知，有二種購(gòu)買(mǎi)方式：①7，2；②4，4．