長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4、2和，則頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長(zhǎng)的距離是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．17
【答案】分析：長(zhǎng)方體中最長(zhǎng)的線(xiàn)段為長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，先根據(jù)勾股定理計(jì)算底面的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)．
解答：解：∵長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4、2和，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為=5，
故長(zhǎng)方體頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長(zhǎng)的距離是5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了長(zhǎng)方體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是讀懂題意，明白題目中隱藏的要求．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4、2和
5
，則頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長(zhǎng)的距離是（　�。�
A、4B、5C、6D、17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的棱長(zhǎng)分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙（盒壁的厚度忽略不計(jì)）．假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算A處的昆蟲(chóng)乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲(chóng)甲C1處的最短路程．并畫(huà)出其最短路徑，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法．
（2）如果（1）問(wèn)中的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉精英家教網(wǎng)到昆蟲(chóng)甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的棱長(zhǎng)分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙（盒壁的厚度忽略不計(jì)）．假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算A處的昆蟲(chóng)乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲(chóng)甲C1處的最短路程．并畫(huà)出其最短路徑，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法．
（2）如果（1）問(wèn)中的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的棱長(zhǎng)分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲(chóng)甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲(chóng)乙（盒壁的厚度忽略不計(jì)）．假設(shè)昆蟲(chóng)甲在頂點(diǎn)C1處?kù)o止不動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算A處的昆蟲(chóng)乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲(chóng)甲C1處的最短路程．并畫(huà)出其最短路徑，簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法．
（2）如果（1）問(wèn)中的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲(chóng)甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時(shí)昆蟲(chóng)乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲(chóng)乙至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能捕捉到昆蟲(chóng)甲？

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