已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

 

 

證明見解析．

【解析】

試題分析：求出∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，求出∠C=∠B，證△CEA≌△BDA，推出AD=AE，求出CD=BE，證出△CDF≌△BEF即可．

試題解析：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠CDF=∠FEB=∠BDA=∠CEA=90°，

∵∠CFD=∠BFE，

∴∠C=∠B（三角形內(nèi)角和定理），

在△CEA和△BDA中

∴△CEA≌△BDA，

∴AD=AE，

∵AC=AB，

∴CD=BE，

在△CDF和△BEF中

∴△CDF≌△BEF，

∴DF=EF．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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A. B. C. D.

 

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A.5 B.6

C.7 D.8

 

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計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化簡，再求值：,其中x=－1,y=2.

 

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計(jì)算：＝__________.

 

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（1）求、與x之間的函數(shù)關(guān)系

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A．CH=HD B．∠ACD=∠B C．CH=CE=EF D．AC=AF

 

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