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用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組數(shù)學(xué)公式①的解是數(shù)學(xué)公式，
求方程組數(shù)學(xué)公式②的解．
解：方程組數(shù)學(xué)公式②可以變形為：方程組數(shù)學(xué)公式③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為數(shù)學(xué)公式④
比較方程組④與方程組①可得數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式
所以方程組②的解為數(shù)學(xué)公式
參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式，則方程組數(shù)學(xué)公式的解為______；
（2）若方程組數(shù)學(xué)公式①的解是數(shù)學(xué)公式，求方程組數(shù)學(xué)公式②的解．

解：（1）根據(jù)題意得：x+1=2，y-2=3，
解得：x=1，y=5，
則方程組的解為：；
（2）根據(jù)題意得：x-2=-1，2y=3，即x=1，y=，
則方程組的解為：．
分析：（1）根據(jù)題意列出x與y的方程，分別求出方程的解即可得到方程組的解；
（2）根據(jù)題意列出x與y的方程，分別求出方程的解即可得到方程組的解．
點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
解：方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以變形為：方程組
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比較方程組④與方程組①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程組②的解為
x=2
y=2

參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，則方程組
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解為
x=1
y=5
x=1
y=5
；
（2）若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程組
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以變形為：方程組
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比較方程組④與方程組①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程組②的解為
x=2
y=2

參考上述方法，解決下列問題：
（1）若方程組
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，則方程組
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解為______；
（2）若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程組
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．

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