Question

已知a=

1

2

(

7

+

5

)，b=

1

2

(

7

-

5

)，求代數(shù)式a²-5ab+b²的值．

Answer 1

分析：由a=

1

2

(

7

+

5

)，b=

1

2

(

7

-

5

)易得a+b=

7

，ab=

1

2

，然后變形代數(shù)式a²-5ab+b²=（a+b）²-7ab，再把a(bǔ)+b=

7

，ab=

1

2

整體代入計(jì)算即可．

解答：解：∵a=

1

2

(

7

+

5

)，b=

1

2

(

7

-

5

)，
∴a+b=

7

，ab=

1

2

，
∴原式=（a+b）²-7ab
=7-

7

2

=

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：先根據(jù)已知條件得到兩個(gè)字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用這兩個(gè)字母的和與積來(lái)表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值．