Question

如圖，為了測量教學樓AB的高度，在平地上C處測得教學樓頂點A的仰角為30°，迎CB方向前進12m到達D處，在D處測得教學樓頂點A的仰角為45°，則教學樓AB的高度為多少m？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

解：設AB=x，
∵∠ADB=45°，CD=12，
∴BD=AB=x，BC=12+x，
又∵∠C=30°，
∴，
解得方程得 ．
答：教學樓AB的高度為m．
分析：設AB=xm，分別利用30°角和45°角的性質(zhì)，在△ACB和△ADB中，用x表示出BD和BC，再根據(jù)題意列出方程即可解答．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，不僅要熟悉仰角、俯角的定義，還要熟悉含30°角和含45°角的三角形的性質(zhì)．