Question

如圖△P₁OA₁和△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點P₁、P₂在函數(shù)y=（x＞O）的圖象上，斜邊OA₁、A₁A₂都在x軸上，則點P₂的坐標是________．

Answer 1

（3+3，3-3）
分析：根據(jù)P₁的橫縱坐標相等可得P₁的坐標，設P₂的縱坐標為a，代入反比例函數(shù)，可得相應坐標．
解答：∵P₁為等腰直角三角形的頂點，
∴設P₁的坐標為（x，x），
∴x²=9，
∵P₁在第一象限，
∴x=3，
設P₂的坐標為（6+a，a），
∴（6+a）a=9，
a²+6a-9=0，
解得a==-3±3
∵a＞0，
∴a=3-3，
∴P₂（3+3，3-3）．
點評：考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的意義的應用；判斷出所求坐標的橫縱坐標的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．