Question

觀察下列各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律：P₁（1，

1

4

），P₂（2，1），P₃（3，

9

4

），P₄（4，4）…．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可知點(diǎn)P₈的坐標(biāo)為

（8，16）

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是從1開始的連續(xù)總?cè)藬?shù)，與腳碼相同，縱坐標(biāo)的分母是4，分子是橫坐標(biāo)的平方，然后計(jì)算即可得解．

解答：解：∵P₁（1，

1

4

），P₂（2，1），P₃（3，

9

4

），P₄（4，4），

22

4

=1，

42

4

=4，
∴點(diǎn)P₈的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是

82

4

=16，
∴P₈（8，16）．
故答案為：（8，16）．

點(diǎn)評：本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，觀察出縱坐標(biāo)的分母是4，分子是橫坐標(biāo)的平方是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．