Question

請(qǐng)你每次隨便寫出兩個(gè)大于0小于1的數(shù)x和y，共寫50次，然后，以x、y和1為三條邊構(gòu)造三角形．

(1)統(tǒng)計(jì)一下能構(gòu)成三角形的概率約為多少？此時(shí)x、y應(yīng)滿足什么條件？

(2)以x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)落在單位正方形內(nèi)，如圖所示，若三角形為鈍角三角形，則滿足，這樣的點(diǎn)落在圖中的區(qū)域Ⅰ內(nèi)；而能構(gòu)成銳角或直角三角形的相應(yīng)的點(diǎn)(x，y)則落在區(qū)域Ⅱ內(nèi)，相應(yīng)的面積即為構(gòu)成相應(yīng)三角形的概率．求構(gòu)成鈍角三角形、銳角三角形的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)；x＋y＞1． (2)；．

提示：

這三個(gè)數(shù)x、y、1能構(gòu)成三角形的三邊，必須滿足三角形三邊關(guān)系定理，x＋y＞1，相應(yīng)的點(diǎn)落在正方形內(nèi)直線x＋y=1的上方，即Ⅰ、Ⅱ兩部分，概率為．若三角形為鈍角三角形，則區(qū)域Ⅰ的面積為×，即為構(gòu)成鈍角三角形的概率；構(gòu)成銳角或直角三角形的點(diǎn)(x，y)落在區(qū)域Ⅱ的面積為，即為構(gòu)成銳角或直角三角形的概率．