計算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化簡,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.
分析:(1)利用cos45°=
2
2
,sin60°=
3
2
,
a2
=a
(a≥0)計算即可;
(2)先利用分式的除法化簡,再把a的值代入計算即可.
解答:解:(1)原式=
2
(2×
2
2
-
3
2
)+
6
2
=2-
3
+
6
2
;

(2)原式=
(a+1)(a-1)
a+3
×
2
a+1
=
2(a-1)
a+3
,
又∵a=2tan60°-3=2
3
-3,
∴原式=
2(2
3
-3-1)
2
3
-3+3
=
4
3
-8
2
3
=
6-4
3
3
點評:本題考查實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握二次根式等考點的運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:絕對挑戰(zhàn)數(shù)學8年級(上) 題型:022

計算:(a-b+2c)2·(-a+b-2c)3=________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列計算錯誤的是


  1. A.
    數(shù)學公式=數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式=±2數(shù)學公式
  3. C.
    2x2+3x2=5x2
  4. D.
    (-1)2009=-1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

計算數(shù)學公式的結(jié)果是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列計算正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式=-2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    (-2)3×(-3)2=72

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列各式計算正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式=-2
  2. B.
    -數(shù)學公式=-2
  3. C.
    -數(shù)學公式=±2
  4. D.
    數(shù)學公式=±2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案