16、已知：如圖，⊙O的弦BE平分弦CD于點F，過點B的切線交DC的延長線于點A，且AC=BF=4，F(xiàn)E=9．求CF和AB的長．
分析：可先根據(jù)相交弦定理求出CF、FD的長，然后根據(jù)切割線定理求出AB的長．
解答：解：由相交弦定理得：CF•FD=BF•FE；
∵CF=FD，
∴CF2=BF•FE=4×9=36，
∴CF=6，
∴AD=AC+CD=AC+2CF=4+2×6=16；
由切割線定理得：AB2=AC•AD=4×16=64，
∴AB=8．
點評：本題主要考查了相交弦定理，切割線定理等知識．利用好點F是CD的中點，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=
3
5
，cosβ=
1
3
，AC=2．
求（1）EC的長；
（2）AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，⊙O的弦AB平分弦CD，AB=10，CD=8．且PA＜PB，則PB-PA=
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•四川）已知：如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點P，C是弧AB的中點，弦CE∥BD，交AB于點F．求證：AE•FP=AF•CP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市南開區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，為的弦，于，交于點，于，.

 

1.⑴ 求證：為的切線；

2.⑵ 當(dāng)時，求陰影部分的面積.

 

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