如果四邊形的對角線相等,那么順次連接四邊中點所得的四邊形是( �。�
A、矩形B、菱形
C、正方形D、以上都不對
考點:中點四邊形
專題:
分析:作出圖形,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=
1
2
AC,GH=
1
2
AC,HE=
1
2
BD,F(xiàn)G=
1
2
BD,再根據(jù)四邊形的對角線相等可可知AC=BD,從而得到EF=FG=GH=HE,再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解.
解答:解:如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點,
根據(jù)三角形的中位線定理,EF=
1
2
AC,GH=
1
2
AC,HE=
1
2
BD,F(xiàn)G=
1
2
BD,
連接AC、BD,
∵四邊形ABCD的對角線相等,
∴AC=BD,
所以,EF=FG=GH=HE,
所以,四邊形EFGH是菱形.
故選B.
點評:本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,四條邊都相等的四邊形是菱形,熟記定理與判定方法是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王師傅以vkm/h的速度開車通過一段限速為110km/h的高速公路,接到一份超速罰款通知單,請用不等式表示王師傅開車的速度為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從分別寫有數(shù)字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中,任意抽取一張卡片,所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于3的概率是( �。�
A、
7
9
B、
4
9
C、
5
9
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正六邊形的兩條互相平行的對邊相距12cm,這個正六邊形的邊長為( �。�
A、7.5cm
B、5
2
cm
C、6
2
cm
D、4
3
cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各式中,是完全平方式的是( �。�
A、m2-mn+n2
B、x2-2x-1
C、x2+2x+
1
4
D、
1
4
b2
-ab+a2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).
(1)畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1
(2)以原點O為位似中心,畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來2倍后的
△A2B2C2.若S△ABC=3,寫出SA2B2C2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)學(xué)綜合實驗課上,同學(xué)們在測量學(xué)校旗桿的高度時發(fā)現(xiàn):將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多1米;當(dāng)把繩子的下端拉開5米后,下端剛好接觸地面.根據(jù)以上數(shù)據(jù),同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度,你知道他們是如何計算出來的嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,過△ABC的內(nèi)切圓圓心I作DE∥BC,分別與AB,AC相交于點D,E.設(shè)此內(nèi)切圓的半徑為r,BC邊上的高為ha
(1)求
r
ha
的值;
(2)求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=(m2-m-2)xm2-5m-4+(m+1)x+m.
(1)當(dāng)m取何值時為一次函數(shù)?并求出其關(guān)系式;
(2)當(dāng)m取何值時為二次函數(shù)?并求其關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案